Hoje o nosso foco é construir um game de fatoração usando os números primos. Os números naturais podem ser escritos através da multiplicação de números primos (que são números que podem ser divididos apenas por 1 e por eles mesmos, a exemplo o 2, 3, 5, 7 e assim continua). Veja abaixo como funciona a fatoração:
Entendendo isso, vamos a programação do aplicativo Prime Game cujo projeto está disponível em: ai2.appinventor.mit.edu/?galleryId=5816819630866432.
Para construir esse aplicativo houve a necessidade da criação de uma variável global Primos que gera números aleatórios entre 2 e 30. Além disso, existe outra variável global que é a do Placar, que adiciona um ponto sempre que você for bem sucedido ao fatorar o número proposto. Existe ainda o botão que aparece sempre que você faz uma fatoração correta e em seguida gera um novo número aleatório no intervalo de 2 a 30. Temos também a programação do procedimento que vai ser encaixado em cada botão de divisão de número primo, que faz o processo para gerenciar quando a variável global chega a 1 e a contagem de pontos, conforme podemos ver abaixo:
Agora vamos ao grande problema a ser resolvido no aplicativo. Como podemos ver acima, a fatoração é uma série de divisões sucessivas por números naturais primos e que temos de ter sempre um número inteiro como quociente. Para evitar que tenhamos divisões por números que nos remetam a quocientes não naturais, foi usada a opção de resto de divisão (em verde) que analisa a divisão do número gerado pelo que você quer dividir. Exemplificando, se temos o número 15 e dividirmos por 2, temos o valor 7 de quociente e resto 1 e que não é uma divisão exata, logo a programação acusa que você errou e perde o jogo. Caso tivesse dividido 15 por 3, teríamos o quociente 5 e resto da divisão 0, ou seja, uma divisão exata (que é o que a fatoração pede) e a programação permite continuar dividindo. Abaixo você verá a programação da divisão pelo número primo 2 (sendo que se você alterar os valores destacados em vermelho, você terá as demais possibilidades para os outros primos):
Agora vamos ao grande problema a ser resolvido no aplicativo. Como podemos ver acima, a fatoração é uma série de divisões sucessivas por números naturais primos e que temos de ter sempre um número inteiro como quociente. Para evitar que tenhamos divisões por números que nos remetam a quocientes não naturais, foi usada a opção de resto de divisão (em verde) que analisa a divisão do número gerado pelo que você quer dividir. Exemplificando, se temos o número 15 e dividirmos por 2, temos o valor 7 de quociente e resto 1 e que não é uma divisão exata, logo a programação acusa que você errou e perde o jogo. Caso tivesse dividido 15 por 3, teríamos o quociente 5 e resto da divisão 0, ou seja, uma divisão exata (que é o que a fatoração pede) e a programação permite continuar dividindo. Abaixo você verá a programação da divisão pelo número primo 2 (sendo que se você alterar os valores destacados em vermelho, você terá as demais possibilidades para os outros primos):
É possível melhorar esse aplicativo ainda mais. Que tal aumentar o intervalo dos valore aleatórios para números maiores? Lembre-se que você irá precisar implementar os botões para os demais primos que compreendem esse intervalo maior ou excluir os valores desse primos e seus múltiplos. Que tal esse desafio? Deixe nos comentários as suas descobertas e produções. Até a próxima.
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