Você já tentou construir um quadrado no Scratch? Ao usar o complemento caneta (use o adicionar extensão) e a programação repetir 4 vezes os comandos mova (com um valor de tamanho de lado) e gire 90 graus você consegue obter o desenho de um quadrado. Mas e se você quisesse construir um pentágono? Quais comandos você precisa construir para construir um pentágono regular?
Você deve ter notado na figura acima que existem alguns elementos na programação do quadrado e do pentágono regular que parecem manter um padrão, a exemplo a quantidade de repetição de lado e de ângulos de acordo com o número de lados do polígono regular. Na Matemática observar padrões é fundamental para fazer novas descobertas. Se você tivesse que arriscar como construir um hexágono, heptágono e octágono regular, como você iria proceder? Quais ângulos seriam utilizados na construção desses polígonos regulares?
Se você conseguiu completar essas construções terá obtido 60 graus (hexágono), 51,4 graus (heptágono) e 45 graus (octógono). Mas como foram obtidos esses valores? A resposta para essa pergunta está na forma como o Scratch interpreta a construção desse polígonos que é baseada no cálculo do ângulo externo desses polígonos:
Como pode ser percebido acima, após a construção de cada lado, o cursor gira o ângulo correspondente ao ângulo externo desse polígono regular (o contrário do que muitos imaginariam que seria o interno) e vai repetindo isso até o número total de lados. Por isso para criarmos uma solução na programação que atenda a todos os casos de construção de um polígono regular precisamos usar a fórmula que define o ângulo externo de um polígono regular que é 360 graus (soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular) dividido pelo número de lados. Ao transcrever essa fórmula para o Scratch (vai precisar usar blocos de programação do tipo Variáveis), teremos o seguinte:
Essa construção se encontra disponível em: https://scratch.mit.edu/projects/323727093/. Agora experimente esse projeto e tente fazer alterações no valor de entrada do ângulo e de lado para construir repetições artísticas a estilo que se encontram nesse post (que são construídos usando conceitos de Geometria Anallítica): https://vemfazermatematicaegames.blogspot.com/2018/06/scracth-e-gcode-o-desafio-de-desenhar_15.html. Impressionante não é mesmo. Hora de por a mão na massa e fazer suas criações. Até a próxima!
Se você conseguiu completar essas construções terá obtido 60 graus (hexágono), 51,4 graus (heptágono) e 45 graus (octógono). Mas como foram obtidos esses valores? A resposta para essa pergunta está na forma como o Scratch interpreta a construção desse polígonos que é baseada no cálculo do ângulo externo desses polígonos:
Como pode ser percebido acima, após a construção de cada lado, o cursor gira o ângulo correspondente ao ângulo externo desse polígono regular (o contrário do que muitos imaginariam que seria o interno) e vai repetindo isso até o número total de lados. Por isso para criarmos uma solução na programação que atenda a todos os casos de construção de um polígono regular precisamos usar a fórmula que define o ângulo externo de um polígono regular que é 360 graus (soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular) dividido pelo número de lados. Ao transcrever essa fórmula para o Scratch (vai precisar usar blocos de programação do tipo Variáveis), teremos o seguinte:
Essa construção se encontra disponível em: https://scratch.mit.edu/projects/323727093/. Agora experimente esse projeto e tente fazer alterações no valor de entrada do ângulo e de lado para construir repetições artísticas a estilo que se encontram nesse post (que são construídos usando conceitos de Geometria Anallítica): https://vemfazermatematicaegames.blogspot.com/2018/06/scracth-e-gcode-o-desafio-de-desenhar_15.html. Impressionante não é mesmo. Hora de por a mão na massa e fazer suas criações. Até a próxima!
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