A Matemática da minha casa: Modelando a casa com o TinkerCad

Que tal criar uma maquete 3D da sua casa a partir da planta baixa que foi elaborada nos post anteriores (https://vemfazermatematicaegames.blogspot.com/2019/06/a-matematica-da-minha-casa-construindo.html e https://vemfazermatematicaegames.blogspot.com/2019/06/a-matematica-da-minha-casa-construindo_19.html)? Para isso utilizaremos o websoftware TinkerCad e a leitura da planta baixa já construída. 

O primeiro passo é delimitar a área total da construção (um tablado) em que vamos utilizar as dimensões máximas da casa encontradas na planta baixa (lembre-se que o TinkerCad trabalha com milímetros e devemos manter as escalas de construção).

Após isso, o próximo passo é construir as paredes, lembrando que elas devem ter 1.5 milímetros de espessura (15 centímetros reais) e com 27 milímetros de altura (os 2,70 metros reais que é o valor padrão de altura em relação a primeira lage) e os valores de comprimento já apresentados na planta baixa. No decorrer da construção das paredes, você irá perceber que eventualmente que elas podem ficar alguns milímetros fora da posição (embora tenham a metragem correta) e se você mudar a grade para 1 milimetro fica mais fácil de corrigir os excessos.

O passo final é construir as portas e janelas com as dimensões adequadas. É importante construir janelas e portas com uma espessura maior do que a parede (sugiro 1,7 milímetros) para que não desapareçam dentro da parede já construída. Lembre-se que a altura padrão de uma porta é de 2,10 metros (no Tinkercad use 21 milímetros) e que a janela deve ser alinhada com a altura da porta, para ficar esteticamente mais atraente (é possível fazer diferente, mas não é comum nas construções). 

Como você pode ver acima, após a colocação das portas e janelas, foi utilizado a opção de agrupamento para tratar a construção como uma só (e não o conjunto de sólidos que a formam) e por fim a construção de um telhado usando o sólido "Telhado". É possível fazer ainda outras decorações tanto no exterior (cimalhas, texturas, desenhos) como no interior da casa (decorações em geral). Você pode ver a construção acima disponível em: https://www.tinkercad.com/things/d6QEgSRhC0X.

Por hoje foi isso. Deixe nos comentários os links com as construções feitas por você e até a próxima!

A Matemática da minha casa: Construindo a planta baixa (Parte:02).

Conforme o post anterior (https://vemfazermatematicaegames.blogspot.com/2019/06/a-matematica-da-minha-casa-construindo.html), construímos uma planta baixa de uma casa que nada mais é que uma representação em 2D  de um corte horizontal em menor escala:

Agora precisamos inserir os valores numéricos que serão orientativos para a construção da mesma, lembrando que toda a construção realizada anteriormente deve seguir os valores escalonados, ou seja, se a abertura da porta tem 60 centímetros reais, na planta baixa ele deve ter sido construído com 6 milímetros, pois a escala utilizada é de 1 centímetro na planta correspondem a 100 centímetros reais (multiplique sempre por 100 nessa escala - 6 mm vezes 100 = 600 mm que é 60 cm).

Dito isso, vamos aos principais valores que devem constar na planta (todos eles expressos em valores reais) e como organiza-los:

Na figura acima podemos ver a primeira situação onde foram construídas linhas auxiliares tracejadas e mais fracas que delimitam os espaços que terão medidas marcadas na planta baixa (use valor de largura de contorno menor  e traços do tipo tracejado, que podem ser encontrados na opção Preenchimento e Contorno). Atenção que foram colocados 3 níveis de detalhamento na parte inferior: 

A: as medidas relativas ao tamanho das portas e janelas, que não precisam necessariamente ser calculadas suas distâncias em relação aos extremos da casa, pois obedecem leis dos cômodos.

B: as medidas relativas a disposição dos cômodos e o valor de espessura das paredes, pois é muito importante ter as dimensões exatas de onde terá uma parede para que não haja percas ou sobras nos cômodos construídos.

C: as medidas externas da casa devem ser indicadas para não haver sobras ou excessos na construção que podem afetar a construção com um todo.

Por fim, é importante descrever qual a função de cada cômodo e sua área interna que irá depender das medidas bem realizadas anteriormente. É importante saber os valores de área interna pois existem valores mínimos de conforto que conforme a disposição dos móveis dentro da casa podem tornar a vivência na casa melhor ou pior (para saber mais consulte: https://www.aarquiteta.com.br/blog/medidas-minimas-para-comodos/). 

Não esqueça de calcular a área interna total da sua casa, colocar a escala utilizada e a sua logo de produção. Com isso estará terminada a sua planta baixa. Existem outros tipos de plantas (elétricas, hidráulicas, etc.) que podem ser construídas utilizando os elementos aqui vistos e que tem suas próprias funcionalidades. Se você quiser ter acesso aos arquivos SVG usados na construção apresentada, você pode acessar eles em: https://drive.google.com/drive/folders/1BrZQm7j4bCgh2Wrlg-9aqbqAFRtseK9j?usp=sharing.

Agora é com você! Comece seus esboços e vá construindo a planta baixa da sua casa dos sonhos. Depois compartilhe com seus colegas e deixe nos comentários suas percepções sobre essa construção. Até a próxima!

A Matemática da minha casa: Construindo a planta baixa (Parte:01).

Já pensou em construir a planta baixa da sua casa? Isso é possível com a utilização do software Inkscape e de alguns conhecimentos da área da engenharia civil, do qual existe uma grande Matemática contida.

A sugestão inicial é você ter um desenho em um rascunho de papel com o formato e divisão dos cômodos da sua casa que servirá de modelo para a planta baixa. Em seguida, o primeiro passo é construir o formato externo que sua casa irá ter, normalmente é um quadrado ou um retângulo, mas que podem sofrer deformações por conta de avanços ou recuos (áreas externas por exemplo). Lembre-se ainda da importância das medidas externas da sua casa para evitar distorções, afinal uma planta baixa é a representação real, só que em menor escala da sua futura casa. Na construção abaixo, estamos construindo uma casa com 12 metros de comprimento por 4 metros de largura (um retângulo), que será representada numa escala 1:100 (1 centímetro na planta correspondem a 100 centímetros reais, ou seja, 1 metro):

O segundo passo é criar as divisões internas (os cômodos da casa) que podem ser realizados com a construção de segmentos (figura A), lembrando sempre de respeitar os tamanhos originais do projeto de acordo com a escala utilizada.

Na nomenclatura das plantas baixas as paredes são duas linhas paralelas conforme pode-se visualizar na figura B e, que se refletirmos um pouco sobre, significa realmente uma parede que foi cortada horizontalmente. Essa parede irá necessitar ter 1,5 mm que na escala utilizada que significam os verdadeiros 15 cm reais que uma parede possui. Para obter o resultado da figura B a partir da A, você deve seguir os seguintes passos:

• Selecione todas as construções e use a opção "Converter em caminho" (está no menu caminho), pois diversas construções não são caminhos e todas as formas precisam ser padronizadas como tal. Para um entendimento rápido, caminho no Inkscape é uma construção geométrica formada por pontos e variações de ângulos escritos dentro do código SVG, que são diferentes das formas geométricas básicas da Matemática (círculo, quadrado, etc.). E como precisamos fazer as operações de caminho (como união, diferença, etc.) não seria possível realizá-las por serem construções totalmente diferentes.
• Ainda com tudo selecionado, vá na opção "Preenchimento e Contorno/Contorno'' (aperte Shift+Ctrl+F) e use o valor de contorno igual a 1,5 mm. Em seguida use a opção "Converter Contorno em Caminho" (também presente no menu caminho). Isso é responsável por criar os contornos das formas que você criou primeiramente com o espaçamento interno de 1,5 mm referente a grossura da parede. Use a opção "União" (que está em caminho) para unir todas as construções que estavam separadas até então.
• Agora será aplicado a retirada do preenchimento na opção "Preenchimento e Contorno/Preencher" (aperte Shift+Ctrl+F) e em seguida, adicionar contorno na opção "Preenchimento e Contorno/Cor do Contorno" e digitar o valor de contorno para 0,2 mm na opção "Preenchimento e Contorno/Contorno''. Seguidos esses passos você irá obter o resultado final apresentado na figura B.

O último detalhe na construção da planta baixa é construir janelas e portas. Tal como as paredes, existe uma simbologia que remete ao local onde está a janela ou a porta, que deriva do corte horizontal da estrutura 3D. Para as janelas pode se representado 3 segmentos paralelos que seriam as aberturas da janela e para a porta a representação é um segmento com um arco, para simular a porta vista de cima e sua abertura.
Para construir as janelas e portas, primeiramente precisamos fazer as aberturas nas paredes já construídas e com as medidas corretas. É possível fazer isso construindo um quadrado de tamanho da porta ou janela (posicionado corretamente na planta baixa) e usando a opção "Diferença" (que está em Caminho) em relação ao desenho das paredes já construídas e você irá obter a abertura. Em seguida é só fazer a construção das portas e janelas usando semi-círculos e a caneta de bézier.

Com isso finalizamos a construção de uma planta baixa e no próximo post iremos abordar alguns valores e informações que devem estar presentes. Até a próxima!