Construindo a caneca perfeita!

Que tal modelar uma caneca personalizada no TinkerCad, mas que nela possam ser colocados exatos 300 mililitros de líquido e que possua exatos 10 centímetros de altura, pois se ela tiver uma altura maior, não conseguirei guardar ela na prateleira. Vamos resolver esse desafio?

Para resolver esse problema precisaremos usar um pouco de Matemática para poder calcular o volume interno da caneca que iremos modelar. Sabemos que 1 m³ equivale a 1000 litros, logo calculando a regra de três, saberemos que 300 ml equivale a 0,0003 m³.

Agora, vamos utilizar a fórmula do calculo de volume do cilindro (afinal uma caneca tem o formato de um cilindro) para encontrar o valor do diâmetro que utilizaremos na modelagem 3D. Atenção para o detalhe, que a fórmula do volume vai nos trazer o valor do raio (que é a metade do diâmetro) e em metros, e precisaremos fazer algumas transformações de medidas para obter o valor em milímetros que é a unidade usada no TinkerCad:

Perceba, que caso você tivesse um valor de raio (ou diâmetro) e quisesse encontrar a altura da caneca também seria possível, apenas faria as substituições necessárias na fórmula de calculo de volume do cilindro. Agora é só aplicar esses valores na construção de um cilindro (com retirada de volume) no TinkerCad e construir um cilindro maior ao redor e os adereços para deixar a caneca bem estilosa.

Por hoje foi isso. Deixe nos cometários abaixo as fotos das suas canecas estilizadas e até a próxima!

Construindo um personagem para o seu jogo de tabuleiro.

Criar personagens para jogos ou histórias pode ser feito de diversas formas: 2D (como se fossem fichas) ou 3D (bonecos), dentre outras possibilidades. Hoje vamos utilizar  as planificações de cubos e paralelepípedos para construir um personagem (que carinhosamente chamei de Mathkito) em 3D para utilizar um um jogo de tabuleiro.

Para construir o Mathkito (que se encontra disponível em: https://drive.google.com/drive/folders/13zEiHEqQLMxv_W5Hz4nO9c_ehq0AZQxH?usp=sharing) foi utilizado o software de desenho vetorial 2D Inkscape. Usando a opção Extensões/Renderizar/Caixa Dobrável, você pode construir cubos e paralelepípedos com as dimensões de altura, largura e profundidade escolhidas por você: 

Além disso, é possível desenhar detalhes, pintar e até mesmo usar recorte de outras imagens, tudo isso no próprio Inkscape. No meu caso, coloquei detalhes mínimos e deixei para desenhar as expressões faciais posteriormente.
Mas e o que aprendemos de Matemática? Com a utilização desse recurso, aprendemos sobre a planificação de cubos e paralelepípedos e uso de medidas de comprimento. Infelizmente o Inkscape não constrói outros sólidos regulares, mas caso você queira pode construir eles manualmente de modo a complementar suas criações:

Por hoje foi isso. Deixe nos comentários as fotos dos seus personagens construídos e suas aprendizagens fabricando eles. Até a próxima! 

Um objeto 3D que é formado por placas 2D? A magia do fatiamento.

Você já ouviu falar das curvas de nível? Elas podem ser entendidas como linhas imaginárias que unem todos os pontos de igual altitude de uma região representada. Mas porque estamos falando disso? Porque existe uma incrível Matemática presente nessa estrutura e que vamos aplicar seu uso para todo e qualquer objeto 3D e que iremos denominar como fatiamento (slicer em inglês).

Como podemos ver acima, utilizamos um arquivo STL (uma esfínge) carregado no Slic3r e foi modificado o valor de Layer para 3 mm que é o tamanho da chapa em MDF, que será utilizada no corte e também precisou ser modificado o tamanho de extrusão do Nozzle de modo a "permitir" que esse objeto seja impresso cortado com camadas de 3 mm (está destacado as alterações na figura abaixo em verde). Esse truque é necessário para você possa usar a opção "Slice for SVG ..." (destacado em vermelho) que está em "File" que exporta um arquivo SVG necessário para o corte a laser com as camadas fatiadas.

Agora com o arquivo em SVG, vamos usar o InkScape para tratar as imagens fatiadas que irão compor  um arquivo final em SVG (como o abaixo) que poderá ser cortado em uma laser ou na tesoura mesmo (usar papelão):

Para chegar nesse resultado (que você pode baixar o arquivo do seguinte link: https://drive.google.com/drive/folders/142SJ2foL4frzVeYBQ8BGDGLt8SWgXNtS?usp=sharing) será necessário você aplicar um contorno (aperte Shift + Ctrl + F para ativar a opção) pois todos os fatiamentos vem sem nenhum contorno ou coloração e você pode aplicar tudo de uma só vez, basta selecionar todas as imagens. Em seguida, você vai separando as imagens que vem uma em cima da outra e as distribuindo dentro da área de desenho (lembrando que ela deve ser igual ao tamanho da sua chapa de MDF ou papelão). Recomendo fortemente a deixar elas sequenciadas para corte ou se precisar aproveitar a área de corte, que deixe indicações para não perder a sequência das imagens de fatiamento.
Agora falando um pouco da Matemática presente nessa construção. Lembra do seu professor de Matemática comentando sobre corte de secção em objetos 3D? Pois bem, fizemos isso hoje, só que foram vários cortes sequenciados com a mesma espessura e em objetos tridimensionais mais complexos do que os simples sólidos que são trabalhados em sala de aula:

Por meio desse corte de secção temos as mais diferentes aplicações usadas em engenharia (cortes estruturais presentes em plantas de prédio e casas), medicina (cortes anatômicos) e conforme já mencionado na Geologia (topografia de terrenos). Incrível, não é mesmo? E você, que tipos de figuras você gostaria de fatiar para conhecer melhor sua estrutura e propriedades? Deixe nos comentários suas produções e nos vemos na próxima atividade.