A muito grosso modo, o Espaço de Minkowski é uma configuração que modela um plano de 3 dimensões em um outro de 1, fazendo uma composição nova. Falando em uma linguagem mais simples e voltada para a ferramenta de CAD, vamos criar uniões entre duas formas diferentes de forma a deformar uma delas em função da outra, sendo que no nosso caso mais prático, podemos arredondar objetos. No exemplo abaixo, temos duas formas distintas, um cilindro (pode ser encarado com círculo também) e um cubo (pode ser encarado como um quadrado também) e quando contornamos o cilindro ao redor do cubo obtemos um cubo com bordas arredondadas. Isso é a operação de Minkowski que veremos por meio da ferramenta de CAD, o OpenSCAD.
Primeiramente precisamos entender como construir uma forma qualquer a partir de um único comando (no caso aqui explicado iremos utilizar o comando para a Geometria Plana, sendo que para a Espacial você pode pesquisar em: http://www.openscad.org/cheatsheet/index.html?version=2015.03):
Os comandos acima mostrados utilizam o “circle(r = 10, $fn = 5);’’ onde r é o tamanho do raio e o fn é a quantidade de lados que meu polígono vai ter. Mas por que o comando é chamado de círculo (tradução do comando) e não de polígono. O que o círculo tem em comum a todos os polígonos? Descubra isso para enriquecer sua experiência matemática.
Com isso se substituirmos o valor 5 (do fn) por 8, teremos ao invés de uma pentágono um octágono (aperte F5 para ver a visualização na tela). E o que acontece se substituirmos por 360? Veja o que acontece e deixe nos comentários abaixo suas experiências.
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